О надёжности схем в базисе, состоящем из функции Вебба, в $P_k$ при неисправностях типа $0$ и типа $k-1$ на выходах элементов

Рассматривается реализация функций $k$-значной логики ($k \ge 3$) схемами из ненадёжных функциональных элементов в полном базисе, состоящем из функции Вебба. Предполагается, что элементы схемы переходят в неисправные состояния независимо друг от друга, подвержены однотипным константным неисправностям типа $0$ или типа $k-1$ на выходах. Конструктивно доказано, что при неисправностях типа 0 почти любую функцию $k$-значной логики можно реализовать асимптотически оптимальной по надёжности схемой, функционирующей с ненадёжностью, асимптотически равной ненадёжности одного базисного элемента; при неисправностях типа $k-1$ любую функцию $k$-значной логики можно реализовать надёжной схемой, которая функционирует с ненадежностью, асимптотически не большей, чем в 3 раза, ненадежности одного базисного элемента. Полученные результаты справедливы в двойственном (относительно перестановки, порождаемой функцией Лукашевича) базисе при однотипных константных неисправностях типа $k-1$ и типа 0 соответственно.