Разрешимость ограниченных теорий класса частичных порядков

Классическая алгебраическая геометрия изучает множества решений алгебраических уравнений над полями вещественных и комплексных чисел. В последние 20 лет активно развивается так называемая универсальная алгебраическая геометрия, в которой изучаются системы уравнений над произвольными алгебраическими системами. При этом особое значение имеют универсальные и экзистенциальные теории — от их сложности зависят перспективы построения «хорошей» алгебраической геометрии над той или иной алгебраической системой. В работе доказывается, что экзистенциальная и универсальная теории класса всех частичных порядков являются разрешимыми.