Показатель $2$-транзитивности одного класса подстановок конечного поля

А. В. Аборневым предложен класс подстановок простого поля, построенный с помощью разрядных функций над кольцом вычетов по модулю $p^2$. В данной работе рассматривается более широкий класс подстановок произвольного конечного поля, полученный заменой разрядных функций на произвольные отображения. Приводится оценка снизу показателя $2$-транзитивности множества $\Sigma h$, где $\Sigma$ — регулярная группа подстановок, а $h$ — подстановка из нового класса. Получены достаточные условия достижимости указанной оценки.