Сопутствующая кластерная структура, формируемая алгоритмом Хаммерсли–Лиса–Александровица при генерации перколяционных кластеров

Построен трёхмерный клеточный автомат, реализующий моделирование роста перколяционного кластера на простой кубической решётке по алгоритму Хаммерсли–Лиса–Александровица и впервые вводящий в рассмотрение сопутствующую кластерную структуру, формируемую из клеток, исключаемых из процесса роста. Сопутствующая кластерная структура промоделирована в широком интервале значений вероятности прорастания периметра $0{,}3117<P<0{,}6883$ на решётке размером $100 \times 100 \times 100$ и проанализирована с помощью функций распределения числа и массы кластеров сопутствующей структуры по размерам. В результате вычислительного эксперимента получены зависимости от вероятности прорастания периметра основных характеристик кластерной структуры, таких, как масса основного кластера, масса максимального кластера сопутствующей структуры, полная масса сопутствующей структуры, среднеквадратичные радиусы основного кластера и максимального кластера сопутствующей структуры, число кластеров сопутствующей структуры, отношение массы максимального кластера сопутствующей структуры к массе основного кластера. Установлено, что в интервале вероятности прорастания $0{,}3117<P< 0{,}62$ в сопутствующей структуре формируется доминирующий кластер, среднеквадратичный радиус которого близок к среднеквадратичному радиусу основного кластера. При дальнейшем росте вероятности прорастания размеры доминирующего кластера резко уменьшаются, а при $P\leq 0{,}67$ наблюдается его распад.