О взаимно однозначном соответствии между правильными семействами булевых функций и рёберными ориентациями булевых кубов

Доказывается факт взаимно однозначного соответствия между правильными семействами булевых функций и рёберными ориентациями с единственным стоком на булевых кубах. Данное соответствие позволяет перенести часть результатов, полученных для указанных ориентаций, на язык правильных семейств: получить оценки на число правильных семейств длины $ n \ge 5$ и показать, что задача распознавания правильности семейства является coNP-полной.