О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп

Изучается генерическая сложность проблемы изоморфизма конечных полугрупп. В этой проблеме по любым двум полугруппам одинакового порядка, заданным таблицами умножения, требуется определить, являются ли они изоморфными. В. Н. Земляченко, Н. М. Корнеенко и Р. И. Тышкевич в 1982 г. доказали, что к этой проблеме полиномиально сводится проблема изоморфизма конечных графов — известная алгоритмическая проблема, которая активно изучается с 1970-х годов и для которой до сих пор неизвестно полиномиальных алгоритмов. Таким образом, проблема изоморфизма конечных полугрупп с вычислительной точки зрения не проще проблемы изоморфизма графов. Предлагается генерический полиномиальный алгоритм для проблемы изоморфизма конечных полугрупп. В его основе лежит характеризация почти всех конечных полугрупп как 3-нильпотентных полугрупп специального вида, установленная Д. Клейтманом, Б. Ротшильдом и Дж. Спенсером, а также полиномиальный алгоритм Боллобаша, решающий проблему изоморфизма для почти всех сильно разреженных графов.