Исследования полугрупп с планарными графами Кэли: результаты и проблемы

Классические графы Кэли для групп давно и основательно зарекомендовали себя в решении прикладных задач, найдя применение в различных научных сферах, от криптографии до кампанологии. В последнее время всё большее внимание привлекает изучение прикладных аспектов графов Кэли полугрупп. В настоящей работе дан обзор результатов, полученных при исследованиях полугрупп с планарными графами Кэли, и результатов по изучению ранга планарности многообразий полугрупп. Сформулирован ряд нерешённых проблем, решение которых найдёт применение в комбинаторной теории полугрупп. В заключении даётся понятие спектра рангов планарности многообразий полугрупп, с помощью которого появляется возможность хеширования полугрупповых многообразий.