Series of families of degree six circulant graphs

Предложен подход к построению и оптимизации графов серий аналитически описываемых циркулянтных графов степени шесть с общими топологическими свойствами. Представлены три серии семейств неориентированных циркулянтов вида $ C (N (d, p); 1, s_2 (d, p), s_3 (d, p)) $ произвольного диаметра $ d> 1 $ с переменным параметром $p(d)$, $1 \le p (d) \le d$. Порядки $ N $ каждого графа в семействах определяются кубическим полиномом от диаметра, а образующие $ s_2 $  — полиномами от диаметра различных порядков. Доказано, что найденные серии семейств включают экстремальные циркулянтные графы степени 6 с самыми большими известными порядками для всех диаметров. Посредством задания функций $p(d)$ построены новые бесконечные семейства циркулянтных графов, включая решения, близкие к экстремальным графам.