Аннотация:
Представлены инструментарий и метод приведения к замкнутому виду последовательностей целых чисел, относящихся к классу факториал-производящих рекурсий. Определены признаки и свойства модифицированной факториал-производящей рекурсии одной и двух переменных. Наиболее известной факториал-производящей рекурсией двух переменных является последовательность чисел Стирлинга первого рода. Для синтеза аналитической модели рекурсии применяются модифицированные гипергармонические числа. Выявлены преимущества данных чисел для построения замкнутых форм факториал-производящих рекурсий. Синтезирована неполная замкнутая форма последовательности чисел Стирлинга первого рода.
Ключевые слова:замкнутые формы рекуррентных уравнений с нелинейными коэффициентами, интерполяция рекуррентных последовательностей, производящие функции рекурсий, факториал-производящие последовательности, гипергармонические числа, мультигармонические числа, числа Стирлинга первого рода.
Полный текст:
PDF файл (578 kB)