Асимптотика числа помеченных планарных тетрациклических и пентациклических графов

Cвязный граф c цикломатическим числом равным $k$ называется $k$-циклическим графом. Получена формула для числа помеченных непланарных пентациклических графов с заданным числом вершин, а также найдена асимптотика числа помеченных связных планарных тетрациклических и пентациклических графов с $n$ вершинами при $n\to\infty$. Доказано, что при равномерном распределении вероятностей на множестве рассматриваемых графов вероятность того, что помеченный тетрациклический граф является планарным, асимптотически равна 1089/1105, а вероятность того, что помеченный пентациклический граф является планарным, асимптотически равна 1591/1675.