RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная дискретная математика // Архив

ПДМ, 2023, номер 60, страницы 5–12 (Mi pdm798)

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Характеризация биективных APN-отображений в терминах расстояния между подгруппами симметрической группы

А. Р. Белов

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, г. Ярославль, Россия

Аннотация: Изучаются биективные APN-отображения, заданные на конечном поле чётной характеристики. Свойство биективного отображения быть APN-отображением выражается в терминах расстояния Хэмминга между подгруппами симметрической группы. Предложен новый подход к построению биективных APN-отображений: задача построения APN-перестановки сведена к поиску подгруппы симметрической группы, которая далека (в смысле расстояния Хэмминга) от группы сдвигов конечного поля $\mathbb{F}_{2^n}$, и решению системы уравнений сопряжения.

Ключевые слова: APN-отображение, перестановка, симметрическая группа, расстояние Хэмминга.

УДК: 519.7

DOI: 10.17223/20710410/60/1



© МИАН, 2024