Mathematical problems and solutions of the Ninth International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO

Ежегодно Международная олимпиада по криптографии Non-Stop University CRYPTO (NSUCRYPTO) предлагает математические задачи для студентов университетов и школ, а также для профессионалов в области криптографии и информатики. Основная цель NSUCRYPTO  — привлечь внимание студентов и молодых исследователей к современной криптографии, в частности к её открытым проблемам. Мы рассматриваем задачи NSUCRYPTO'22 и их решения. Приводятся 16 задач по следующим темам: шифры, криптосистемы, протоколы, электронные деньги и криптовалюты, хэш-функции, матрицы, квантовые вычисления, S-блоки и т. д. Задачи варьируются от простых математических задач, которые могут быть решены школьниками, до открытых задач, заслуживающих отдельного обсуждения и исследования. Рассматриваются несколько открытых задач по трёхпроходным протоколам, парам открытых и закрытых ключей, модификациям задачи дискретного логарифмирования, криптографическим перестановкам и квантовым схемам.