Weight distribution of low-density periodic random errors and their correcting codes with error decoding probability

Изучается весовое распределение периодических случайных ошибок малой плотности в пространстве всех $q$-арных $n$-кортежей и среднее число таких ошибок на блок длины $n$. Приведены необходимые и достаточные условия существования и примеры линейных кодов, исправляющих такие ошибки. Вычислена вероятность ошибки декодирования таких кодов для двоичного симметричного канала связи.