Аннотация:
Изучаются мультипликативные полугруппы вычетов, допускающие планарные графы Кэли. Доказано, что мультипликативная полугруппа кольца вычетов $\mathbb{Z}_n$ допускает планарный граф Кэли тогда и только тогда, когда $n = 4,6,8$ или $n$ — простое число. Приведены примеры минимальных систем образующих мультипликативных полугрупп вычетов по некоторым модулям и их графы Кэли, иллюстрирующие полученные результаты.
Ключевые слова:
вычет, мультипликативная полугруппа вычетов, порождающее множество полугруппы, граф Кэли полугруппы, планарный граф.