RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная дискретная математика // Архив

ПДМ, 2024, номер 66, страницы 36–44 (Mi pdm854)

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Мультипликативные полугруппы вычетов с планарными графами Кэли

О. В. Князев, Д. В. Соломатин

Омский государственный педагогический университет, г. Омск, Россия

Аннотация: Изучаются мультипликативные полугруппы вычетов, допускающие планарные графы Кэли. Доказано, что мультипликативная полугруппа кольца вычетов $\mathbb{Z}_n$ допускает планарный граф Кэли тогда и только тогда, когда $n = 4,6,8$ или $n$  — простое число. Приведены примеры минимальных систем образующих мультипликативных полугрупп вычетов по некоторым модулям и их графы Кэли, иллюстрирующие полученные результаты.

Ключевые слова: вычет, мультипликативная полугруппа вычетов, порождающее множество полугруппы, граф Кэли полугруппы, планарный граф.

УДК: 512.532.3

DOI: 10.17223/20710410/66/4



© МИАН, 2025