Об одном классе булевых функций, построенных с использованием старших разрядных последовательностей линейных рекуррент

Изучается семейство булевых функций, построенных на основе старших разрядных последовательностей линейных рекуррент над кольцом $\mathbb Z_{2^n}$ c отмеченным характеристическим многочленом. Для данного семейства изучаются степень нелинейности функций и алгебраическая степень. Показывается, что указанное семейство содержит функции, значительно удалённые от класса всех аффинных функций.