О числе дискретных функций на циклической группе примарного порядка с заданной степенью нелинейности

Предлагается способ вычисления степени нелинейности дискретных функций, заданных на циклической группе примарного порядка, основанный на свойствах разложения Ньютона. Найдены значения степени нелинейности для базисных функций этого разложения. Для циклических групп порядков $p^2$ и $p^3$ приводится распределение числа функций с заданным значением степени нелинейности.