О числе симметрических координатных функций APN-функции

Исследуются симметрические свойства APN-функций. Доказана теорема о несуществовании перестановки на координатах, относительно которой APN-функция сохраняет свои значения. Получены верхние оценки количества симметрических булевых функций среди координатных функций APN-функции, а также количества функций, сохраняющих своё значение на циклических сдвигах координат. Получена нижняя оценка числа различных значений APN-функции. Доказаны утверждения о максимально возможном количестве одинаковых значений у APN-функции при малом числе переменных.