О специальном подклассе векторных булевых функций и проблеме существования APN-перестановок

Известным открытым вопросом в области векторных булевых функций является проблема существования APN-перестановок от чётного числа переменных. Рассматривается множество векторных булевых функций специального вида, добавление к которым аффинной функции приводит к перестановке. Исследуются свойства этого множества, а также возможность и условия существования непустого пересечения с множеством APN-функций.