Свойства координатных функций одного класса подстановок на $\mathbb F_2^n$

В классе $\mathcal F_n$ подстановок на $\mathbb F_2^n$, координатные функции которых существенно зависят от всех переменных, рассматривается подкласс $\mathcal K_n$, подстановки в котором получены из тождественной подстановки с помощью $n$ независимых транспозиций. Приводятся некоторые свойства координатных функций подстановок из $\mathcal K_n$. Экспериментально подсчитана мощность $|\mathcal K_n|$ для $n=3,\dots,6$.