RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная дискретная математика. Приложение // Архив

ПДМ. Приложение, 2017, выпуск 10, страницы 41–42 (Mi pdma338)

Дискретные функции

Конструкция бент-функций по бент-функции, аффинной на нескольких сдвигах подпространства

Н. А. Коломеец

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Предлагается конструкция бент-функций по имеющейся бент-функции, аффинной на нескольких смежных классах некоторого линейного подпространства размерности $t$. Конструкция обобщает метод построения бент-функций на минимальном возможном расстоянии от заданной бент-функции. Для $t=2$ и для квадратичной бент-функции приведён упрощённый вид конструкции. Получена точная верхняя оценка числа порождаемых функций и доказано, что при любом $t\geq2$ оценка достигается только для квадратичных бент-функций.

Ключевые слова: булевы функции, бент-функции, минимальное расстояние, аффинность.

УДК: 519.7

DOI: 10.17223/2226308X/10/16



© МИАН, 2024