О свойствах $W$-подстановок над кольцом вычетов

Известно, что состояния цепи Маркова можно укрупнить разбиением $\mathbf W$ множества $\mathbb Z_n$, если выполнен ряд условий на блоки разбиения и элементы матрицы разностей переходов подстановки $g\in S(\mathbb Z_n)$. Однако в модификации разностного метода криптоанализа данное требование можно смягчить и требовать его выполнения только для одного блока $W$ разбиения $\mathbf W$. В связи с этим в работе рассматриваются подстановки, удовлетворяющие “смягчённому” требованию для блока $W$, названные $W$-подстановками, и описываются их свойства.