Разрядно-полиномиальное построение подстановок над кольцом Галуа

Рассматривается новый способ построения подстановок над кольцом Галуа, использующий функции с вариационно-разрядной полиномиальностью. Класс функций с вариационно-разрядной полиномиальностью над различными кольцами определялся ранее автором. Особенность данного класса в том, что он содержит класс полиномиальных функций и при определённых условиях не совпадает с ним. В данной работе обобщаются критерий биективности полиномиальной вектор-функции и критерий подстановочности полиномиальной функции. Представленные результаты позволяют, в частности, строить неполиномиальные $n$-квазигруппы.