Векторные $2$-в-$1$ функции как подфункции взаимно однозначных APN-функций

Работа посвящена проблеме существования взаимно однозначных APN-функций от чётного числа переменных. Рассматриваются свойства подфункций взаимно однозначных APN-функций. Доказано, что любая $(n-1)$-подфункция произвольной взаимно однозначной APN-функции может быть получена при помощи специальных символьных последовательностей. Данные результаты позволяют предложить новый алгоритм построения взаимно однозначных APN-функций из $2$-в-$1$ функций и соответствующих координатных булевых функций. Получена нижняя оценка на число таких булевых функций.