Вариации ортоморфизмов и псевдоадамаровых преобразований на неабелевой группе

В криптографии ортоморфизмы на абелевой группе используются как $S$-боксы в схемах Лея–Месси, квази-Фейстеля, в блочной шифрсистеме FOX, в режиме блочного шифрования Дэвиса–Мейера, а также в кодах аутентификации. В работе рассматриваются ортоморфизмы, полные преобразования и их вариации на конечной неабелевой группе $(X, \cdot )$ наложения ключа. В алгоритме блочного шифрования SAFER для обеспечения принципа рассеивания используется псевдоадамарово преобразование. Предложено десять аналогов псевдоадамарова преобразования, задаваемых подстановкой $s$ на неабелевой группе $(X, \cdot )$. Доказано, что биективность аналогов псевдоадамарова преобразования равносильна справедливости следующего условия: подстановка $s$ является ортоморфизмом, полным преобразованием или их вариацией.