RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная дискретная математика. Приложение // Архив

ПДМ. Приложение, 2019, выпуск 12, страницы 55–58 (Mi pdma431)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Дискретные функции

Изометричные отображения множества всех булевых функций в себя, сохраняющие самодуальность и отношение Рэлея

А. В. Куценко

Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Аннотация: Изучаются изометричные отображения множества всех булевых функций от $n$ переменных в себя. Получено полное описание изометричных отображений, сохраняющих самодуальность функций. Доказано, что каждое такое отображение сохраняет также антисамодуальность. Найдены все изометричные отображения, определяющие взаимно-однозначные соответствия между множествами самодуальных и антисамодуальных бент-функций. Получены все изометричные отображения, сохраняющие отношение Рэлея каждой булевой функции. Следствием данных результатов является полное описание всех изометричных отображений, сохраняющих максимальную нелинейность и расстояние Хэмминга между каждой бент-функцией и дуальной к ней.

Ключевые слова: булева функция, изометричное отображение, самодуальная бент-функция, отношение Рэлея.

УДК: 519.7

DOI: 10.17223/2226308X/12/16



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024