О продолжении до бент-функций и оценке сверху их числа

Булева бент-функция $f$ от $n$ переменных является продолжением булевой функции $g$ от $k<n$ переменных, если $g$ является сужением $f$ на фиксированную аффинную плоскость размерности $k$. Доказывается, что продолжение всегда существует, если $k\leq n/2$. Получена оценка сверху для числа продолжений. Оценка усиливается для случая $k=n-1$, когда $g$ является почти-бент-функцией. В результате мы улучшаем известные оценки сверху для числа бент-функций.