Об одном подходе к построению кратно транзитивного множества блочных преобразований

Пусть $\Omega$  — произвольное конечное множество; $\mathcal B(\Omega)$  — семейство всех бинарных операций, определённых на $\Omega$; $x_1,\ldots,x_n$  — переменные, принимающие значения из $\Omega$; $*_1,\ldots,*_k$  — общие символы бинарных операций. Фиксированный набор $W=(w_1,\ldots,w_m)$ формул в алфавите $\{x_1,\ldots,x_n,*_1,\ldots,*_k\}$ при замене $*_1,\ldots,*_k$ на произвольные бинарные операции $F_1,\ldots, F_k\in\mathcal B(\Omega)$ соответственно реализует отображение $W^{F_1,\ldots,F_k}\colon\Omega^n\to\Omega^m$. Исследованы криптографические свойства (биективность и кратная транзитивность) семейств блочных преобразований $\{W^{F_1,\ldots,F_k} : F_1,\ldots,F_k\in\mathcal K\}$, $\mathcal K\subset\mathcal B(\Omega)$, которые могут быть использованы при построении хэш-функций и блочных шифров.