Кодирование информации матрицами Уолша

Рассмотрено представление общей линейной группы $\mathrm{GL}(n,2)$ подгруппой автоморфизмов $\mathrm{GL}(N,2)$ при мультипликативной нотации в её действии в пространстве $\mathbb{R}^N$, где $N=2^n$. Каждая матрица как элемент группы $\mathrm{GL}(n,2)$ определяет упорядочения группы $\mathbb{Z}_2^n$ и её группы характеров, популярных при цифровой обработке информации в виде дискретных функций Уолша. На основе быстрого преобразования Уолша и данного соответствия создан программный прототип автоматической системы кодирования выходного сигнала в виде перестановки набора спектральных характеристик.