О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп

Изучается генерическая сложность проблемы изоморфизма конечных полугрупп: по любым двум полугруппам одинакового порядка, заданным таблицами умножения, требуется определить, являются ли они изоморфными. К этой проблеме полиномиально сводится проблема изоморфизма конечных графов. Таким образом, проблема изоморфизма конечных полугрупп с вычислительной точки зрения не проще проблемы изоморфизма графов. Предлагается генерический полиномиальный алгоритм для проблемы изоморфизма конечных полугрупп. В его основе лежит характеризация почти всех конечных полугрупп как 3-нильпотентных полугрупп специального вида, а также полиномиальный алгоритм Боллобаша, решающий проблему изоморфизма для почти всех сильно разреженных графов.