Об одном представлении элементов конечных $2$-групп в виде булевых векторов

Предложен способ представления конечных $2$-групп в виде булевых векторов. Пусть $G$  — конечная (бернсайдова) $2$-группа, порядок которой равен $2^k$. Каждый элемент группы представим уникальным булевым вектором размерности $k$. Для вычисления произведения двух элементов используются аналоги полиномов Холла, только теперь в них вместо умножения и сложения над полем $\mathbb{Z}_2$ используются эквивалентные булевы (побитовые) операции «и» и «исключающее или». В задачах, требующих вычисления большого количества произведений элементов группы, описанный метод позволяет кардинально уменьшить время работы компьютерных программ.