О кодах с однозначным декодированием к ближайшему

Работа посвящена задаче № 7 Олимпиады NSUCRYPTO 2023 г. об описании интересного класса кодов $C$  — с однозначным декодированием к ближайшему кодовому слову в метрике Хэмминга. Доказана возможность представления кода $C$ как матроида и приведено промежуточное решение в случае, когда множество $B$ битов, таких, что существует двухбитовое слово, его содержащее, декодирующееся не в $z = 0$, совпадает со всеми позициями битов кода $C$.