МАТЕМАТИКА
О неприводимых разрешимых локальных формациях $p$-разложимого дефекта 3
В. В. Аниськов Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
Аннотация:
Рассматриваются только конечные группы. Пусть
$\mathfrak{H}$ – некоторый класс групп, а
$\mathfrak{F}$ – некоторая локальная формация. Через
$\mathfrak{F} /_l \mathfrak{F}\cap \mathfrak{H}$ обозначим решетку всех локальных формаций, заключенных между
$\mathfrak{F}$ и
$\mathfrak{F} \cap \mathfrak{H}$. Если такая решетка имеет конечную длину
$n$, то число
$n$ называется
$\mathfrak{H}$-дефектом формации
$\mathfrak{F}$. Локальная формация
$\mathfrak{F}$ называется приводимой, если она может быть представлена в виде объединения своих собственных локальных подформаций. В данной работе получено полное описание неприводимых разрешимых локальных формаций конечных групп, имеющих
$p$-разложимый дефект 3.
Ключевые слова:
конечная группа, класс групп, локальная формация, решетка, длина решетки, локальный экран,
$p$-разложимая группа, неnриводимая локальная формация, разрешимая локальная формация.
УДК:
512.542 Поступила в редакцию: 04.03.2010