RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы физики, математики и техники // Архив

ПФМТ, 2010, выпуск 1(2), страницы 16–21 (Mi pfmt149)

МАТЕМАТИКА

О неприводимых разрешимых локальных формациях $p$-разложимого дефекта 3

В. В. Аниськов

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель

Аннотация: Рассматриваются только конечные группы. Пусть $\mathfrak{H}$ – некоторый класс групп, а $\mathfrak{F}$ – некоторая локальная формация. Через $\mathfrak{F} /_l \mathfrak{F}\cap \mathfrak{H}$ обозначим решетку всех локальных формаций, заключенных между $\mathfrak{F}$ и $\mathfrak{F} \cap \mathfrak{H}$. Если такая решетка имеет конечную длину $n$, то число $n$ называется $\mathfrak{H}$-дефектом формации $\mathfrak{F}$. Локальная формация $\mathfrak{F}$ называется приводимой, если она может быть представлена в виде объединения своих собственных локальных подформаций. В данной работе получено полное описание неприводимых разрешимых локальных формаций конечных групп, имеющих $p$-разложимый дефект 3.

Ключевые слова: конечная группа, класс групп, локальная формация, решетка, длина решетки, локальный экран, $p$-разложимая группа, неnриводимая локальная формация, разрешимая локальная формация.

УДК: 512.542

Поступила в редакцию: 04.03.2010



© МИАН, 2024