Инварианты конечных разрешимых групп

К инвариантам конечной разрешимой группы относят производную и нильпотентную длины, $p$-длину, $\pi$-длину и нильпотентную $\pi$-длину, главный ранг и $p$-ранг и т. д. В данной статье приводится обзор результатов, связанных с инвариантами конечных разрешимых групп и примыкающих к исследованиям авторов. Раздел 1 содержит перечень используемых обозначений и определений. В разделе 2 собраны данные об инвариантах разрешимых групп с заданным строением силовских подгрупп. В разделе 3 перечислены оценки инвариантов группы в зависимости от индексов максимальных подгрупп. В разделе 4 содержится информация о нильпотентной $\pi$-длине $\pi$-разрешимых групп. Формулируются открытые вопросы.