О конечных группах, близких к сверхразрешимым группам

Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathbf{P}$-субнормальной в $G$, если либо $H=G$, либо $H$ можно соединить с группой цепью подгрупп с простыми индексами. Для заданного множества простых чисел $\pi$ исследуются свойства $\mathrm{w}_\pi$-сверхразрешимых групп $G$, т.е. групп, у которых для каждого $p \in \pi$ силовская $p$-подгруппа является $\mathbf{P}$-субнормальной в $G$. Доказано, что класс всех $\mathrm w_\pi$-сверхразрешимых групп является нормально наследственной формацией, а класс всех разрешимых $\mathrm w_\pi$-сверхразрешимых групп является наследственной $\pi$-насыщенной формацией. Получены свойства групп, представимых в произведение $\mathbf{P}$-субнормальных подгрупп.