О теореме Поста–Глускина–Хоссу

Теоремой Поста–Глускина–Хоссу мы называем теорему, которую обычно называют теоремой Глускина–Хоссу или теоремой Хоссу–Глускина. В формулировке этой теоремы присутствуют $n$-арная группа $< A, [\, ] >$ и некоторая бинарная группа $< A, \circ >$, имеющие общий носитель $A$. Э. Пост сформулировал и доказал эту теорему, рассматривая вместо группы $< A, \circ >$ ее изоморфную копию $A_0$ (associated group). На наш взгляд, отсутствие имени Э. Поста в названии указанной теоремы является досадным недоразумением, которое должно быть устранено. По-видимому, М. Хоссу не знал о результате Э. Поста. Отметим, что Л. М. Глускин, вообще, специально $n$-арными группами не занимался. Он изучал более широкий класс алгебраических систем — позиционные оперативы, для которых получил ряд важных результатов. Среди многочисленных следствий одного из таких результатов находится и теорема Поста–Глускина–Хоссу.