Эта публикация цитируется в
1 статье
МАТЕМАТИКА
On some generalizations of permutability and $S$-permutability
[О некоторых обобщениях перестановочности и
$S$-перестановочности]
Xiaolan Yia,
A. N. Skibab a Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, China
b F. Scorina Gomel State University, Gomel, Belarus
Аннотация:
Пусть
$H$ и
$X$ — подгруппы конечной группы
$G$. Тогда мы говорим, что:
$H$ $X$-
квазиперестановочна (соответственно,
$X_S$-
квазиперестановочна) в
$G$, если
$G$ содержит такую подгруппу
$B$, что
$G=N_G(H)B$ и
$H$ $X$-перестановочна с
$B$ и со всеми подгруппами (соответственно, со всеми силовскими подгруппами)
$V$ из
$B$ такими, что
$(|H|,|V|)=1$;
$H$ $X$-
проперестановочна (соответственно,
$X_S$-
проперестановочна) в
$G$ , если
$G$ содержит такую подгруппу
$B$, что
$G=N_G(H)B$ и
$H$ $X$-перестановочна с
$B$ и со всеми подгруппами (соответственно, со всеми силовскими подгруппами) из
$B$.
В данной работе мы анализируем влияние
$X$-квазиперестановочных,
$X_S$-квазиперестановочных,
$X$-проперестановочных и
$X_S$-проперестановочных подгрупп на строение группы
$G$.
Ключевые слова:
конечная группа,
$X$-квазиперестановочная подгруппа,
$X_S$-квазиперестановочная подгруппа,
$X$-проперестановочная подгруппа,
$X_S$-проперестановочная подгруппа, силовская подгруппа, холлова подгруппа,
$p$-разрешимая группа,
$p$-сверхразрешимая группа, максимальная подгруппа, насыщенная формация,
$PST$-группа,
$PT$-группа.
УДК:
512.542 Поступила в редакцию: 20.05.2013
Язык публикации: английский