О решениях одной упрощенной системы нелинейных дифференциальных уравнений, связанной с задачей четырех тел

В основной части рассматривается система, описывающая движение четырех тел под действием сил гравитации. С помощью элементарных алгебраических преобразований установлена упрощенная система, состоящая из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Получено 21 нелинейное автономное дифференциальное уравнение первого порядка относительно одной из компонент системы, общее решение которого обладает свойством Пенлеве. Установлены необходимые и достаточные условия наличия свойства Пенлеве у исследуемой системы.