Производная $\pi$-длина $\pi$-разрешимой группы, силовские $p$-подгруппы которой либо бициклические, либо имеют порядок $p^3$

Бициклической называют группу, являющуюся произведением двух циклических подгрупп. Доказывается, что производная $\pi$-длина конечной $\pi$-разрешимой группы, силовские $p$-подгруппы которой либо бициклические, либо имеют порядок $p^3$ для всех $p\in \pi$ не превышает 7, а в случае, когда $2\not\in\pi$ не превышает 4.