On $P$-property of subgroups of finite groups

Пусть $H$ — подгруппа группы $G$. Мы говором, что $H$ имеет $P$-свойство в $G$, если $|G/K:N_{G/K}(HK/K\cap L/K)|$ является $p$-числом для любого $pd$-главного фактора $L/K$ группы $G$. Используя это понятие, найдены некоторые новые критерии $p$-нильпотентности групп.