Soluble formations with the Shemetkov property

Описаны все насыщенные разрешимые формации $\mathfrak{F}$, у которых все минимальные не $\mathfrak{F}$-группы разрешимы. Всякой локальной формации $\mathfrak{F}=LF(f)$ такой, что $f(p)=\mathfrak{S}_{\pi(f(p))}$ для всех $p\in\pi(\mathfrak{F})$ и $f(p)=\varnothing$ в противном случае, был поставлен в соответствие ориентированный граф $\Gamma(\mathfrak{F},f)$ без петель, вершинами которого являются простые числа из $\pi(\mathfrak{F})$, и $(p_i,p_j)$ — ребро $\Gamma(\mathfrak{F},f)$ тогда и только тогда, когда $p_j\in\pi(f(p_i))$. С помощью графов такого типа были описаны все наследственные разрешимые формации с условием Шеметкова.