Аннотация:
Пусть $\mathfrak{F}$ — класс групп. Конечная группа $G$ называется $ca$-$\mathfrak{F}$-группой, если каждый ее неабелевый главный фактор является простой группой и $H/K\leftthreetimes C_G(H/K)\in\mathfrak{F}$ для каждого абелевого главного фактора группы $G$. В работе найдена структура конечной $ca$-$\mathfrak{F}$-группы при предположении, что $\mathfrak{F}$ является насыщенной формацией разрешимых групп. Изучены свойства произведений взаимно перестановочных $ca$-$\mathfrak{F}$-групп.
Ключевые слова:конечная группа, $ca$-$\mathfrak{F}$-группа, композиционная формация, взаимно перестановочное произведение подгрупп.