Локально разрешимые $\textrm{AFN}$-группы

В работе изучается $\textrm{R}G$-модуль $A$, такой, что $\textrm{R}$ – коммутативное нетерово кольцо с единицей, $G$ – локально разрешимая группа, $C_G( A) = 1$ и любая собственная подгруппа $H$ группы $G$, для которой фактор-модуль $A/C_A (H)$ не является нетеровым $\textrm{R}$-модулем, конечно порождена. Доказано, что локально разрешимая группа $G$, удовлетворяющая заданным условиям, гиперабелева. Описана структура рассматриваемой группы $G$ в случае, когда $G$ – конечно порожденная разрешимая группа и фактор-модуль $A/C_A(G)$ не является нетеровым $\textrm{R}$-модулем.