RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы физики, математики и техники // Архив

ПФМТ, 2018, выпуск 1(34), страницы 71–78 (Mi pfmt557)

МАТЕМАТИКА

Скорость сходимости квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций

М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины

Аннотация: Найдена скорость сходимости (в том числе и недиагональных) квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде $2$-го рода системы $\{_1F_1(1,\gamma;\lambda_jz)\}^2_{j=1}$, состоящей из двух вырожденных гипергеометрических функций, в случае, когда $\{\lambda_j\}_{j=1}^2$ — произвольные различные комплексные числа, а $\gamma\in\mathbb{C}\setminus\{0, -1, -2,\dots\}$. Доказанные теоремы дополняют и обобщают результаты, полученные ранее другими авторами.

Ключевые слова: интегралы Эрмита, многочлены Эрмита–Паде, ряды Тейлора, аппроксимации Эрмита–Паде, асимптотические равенства.

УДК: 517.538.52+517.538.53

Поступила в редакцию: 22.01.2018



© МИАН, 2024