Аннотация:
В рамках классической теории невозможно задать произведение произвольных обобщенных функций, что является
препятствием для приложений к уравнениям с обобщенными коэффициентами и нелинейным задачам. Общий подход
к решению задачи умножения обобщенных функций заключается в построении по заданному пространству обобщенных
функций $E$ дифференциальной алгебры $G$ и вложения $F: E\to G$. Такие алгебры $G$ называют алгебрами типа Коломбо,
а их элементы — новыми обобщенными функциями или мнемофункциями. В данной работе построена алгебра
мнемофункций на окружности и на ее примере сформулирован ряд общих вопросов об алгебрах мнемофункций.
Ключевые слова:обобщенная функция, пространство периодических обобщенных функций, мнемофункция, алгебра типа Коломбо.