Алгебра мнемофункций на окружности

В рамках классической теории невозможно задать произведение произвольных обобщенных функций, что является препятствием для приложений к уравнениям с обобщенными коэффициентами и нелинейным задачам. Общий подход к решению задачи умножения обобщенных функций заключается в построении по заданному пространству обобщенных функций $E$ дифференциальной алгебры $G$ и вложения $F: E\to G$. Такие алгебры $G$ называют алгебрами типа Коломбо, а их элементы — новыми обобщенными функциями или мнемофункциями. В данной работе построена алгебра мнемофункций на окружности и на ее примере сформулирован ряд общих вопросов об алгебрах мнемофункций.