RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы физики, математики и техники // Архив

ПФМТ, 2018, выпуск 3(36), страницы 55–62 (Mi pfmt585)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

МАТЕМАТИКА

Алгебра мнемофункций на окружности

А. Б. Антоневич, Т. Г. Шагова, Е. В. Шкадинская

Белорусский государственный университет, Минск

Аннотация: В рамках классической теории невозможно задать произведение произвольных обобщенных функций, что является препятствием для приложений к уравнениям с обобщенными коэффициентами и нелинейным задачам. Общий подход к решению задачи умножения обобщенных функций заключается в построении по заданному пространству обобщенных функций $E$ дифференциальной алгебры $G$ и вложения $F: E\to G$. Такие алгебры $G$ называют алгебрами типа Коломбо, а их элементы — новыми обобщенными функциями или мнемофункциями. В данной работе построена алгебра мнемофункций на окружности и на ее примере сформулирован ряд общих вопросов об алгебрах мнемофункций.

Ключевые слова: обобщенная функция, пространство периодических обобщенных функций, мнемофункция, алгебра типа Коломбо.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 26.07.2018



© МИАН, 2024