Простые неабелевы группы с пронормальными вторыми максимальными подгруппами

В.И. Зенков поставил в Коуровскую тетрадь проблему 19.109: верно ли, что в конечной простой неабелевой группе $G$ все максимальные подгруппы холловы тогда и только тогда, когда любая вторая максимальная подгруппа группы $G$ является пронормальной в $G$? В настоящей работе показано, что данная проблема решается отрицательно.