Аннотация:
Найдено число точек на произвольной кривой вида $x^m\equiv y^k\pmod n$. Введено понятие $m/k$- ичного вычета (рационального степенного вычета). Найдено количество рациональных степенных вычетов по модулю произвольного натурального числа. В качестве следствия получен классический результат о количестве квадратичных вычетов по составному модулю.
Ключевые слова:алгебраическая кривая, число точек на алгебраической кривой, степенной вычет, первообразный корень, индексы по модулю $2^{\alpha}$.
Полный текст:
PDF файл (414 kB)