О пересечении не $\mathfrak{F}$-подгрупп, выделяемых подгрупповым функтором, в группах с операторами

Рассматривается строение подгруппы, связанной с пересечением ядер максимальных $A$-допустимых подгрупп, которые не содержат $\mathfrak{F}$-корадикал и не принадлежат формации $\mathfrak{F}$, индексы которых имеют ограничения. Установлены свойства соответствующей обобщенной подгруппы Фраттини.