Критерии $\pi$-отделимости конечной группы

В данной статье все группы конечны и $G$ всегда обозначает конечную группу. Группа $G$ называется $\pi$-отделимой, если каждый ее главный фактор является либо $\pi$-группой, либо $\pi'$-группой. Подгруппа $A$ группы $G$ является $\pi,\pi'$-субнормальной в $G$, если в $G$ имеется цепь подгрупп $A=A_0\leqslant A_1\leqslant\dots\leqslant A_n=G$ такая, что либо $A_{i-1}\trianglelefteq A_i$, либо $A_i/(A_{i-1})_{A_i}$ является $\pi$-отделимой группой для всех $i = 1,\dots, n$. В данной статье изучается влияние $\pi,\pi'$-субнормальных подгрупп на строение основной группы.