Об одном вопросе А. Н. Скибы в теории $\sigma$-свойств конечных групп

Все рассматриваемые группы конечны. Пусть $G$ — группа, $\sigma$ — некоторое разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$, то есть $\sigma=\{\sigma_i\mid i\in I\}$, где $\mathbb{P}=\bigcup_{i\in I}\sigma_i$ и $\sigma_i\cap\sigma_j=\varnothing$ для всех $i\ne j$, $\sigma(G)=\{\sigma_i\mid \sigma_i\cap\pi(|G|)\ne\varnothing\}$. Группа $G$ называется $\sigma$-примарной, если $G$ является $\sigma_i$-группой для некоторого $i=i(G)$. Мы говорим, что $G$ является $\sigma$-башенной группой, если либо $G=1$, либо $G$ имеет нормальный ряд $1=G_0<G_1<\dots<G_{n-1}<G_n=G$ такой, что $G_k/G_{k-1}$ — $\sigma_i$-группа, $\sigma_i\in\sigma(G)$, а $G/G_k$ и $G_{k-1}$ являются $\sigma_i$-группами для всех $k=1,\dots,n$. Подгруппа $A$ группы $G$ называется $\sigma$-субнормальной в $G$, если существует ряд подгрупп $A=A_0\leqslant A_1\leqslant\dots\leqslant A_t=G$ такой, что либо $A_{i-1}\trianglelefteq A_i$, либо факторгруппа $A_i/(A_{i-1})_{A_i}$ является $\sigma$-примарной, для всех $i=1,\dots,t$. В данной статье мы доказываем, что неединичная разрешимая группа $G$ является $\sigma$-башенной группой, если для каждого $\sigma_i\in\sigma(G)$, где $|\sigma(G)|=n$, холлова $\sigma_i$-подгруппа группы $G$ сверхразрешима и каждая $(n+1)$-максимальная подгруппа группы $G$ $\sigma$-субнормальна в $G$. Тем самым мы даем положительный ответ на вопрос 4.8 из [1] в классе всех разрешимых групп со сверхразрешимыми $\sigma$-холловыми подгруппами.