Asymptotic approximations validity boundaries for decoupling transformation of three-time-scale linear time-invariant singularly perturbed systems with delay

Для трехтемповых линейных стационарных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием по состоянию развивается метод разделения движений на основе невырожденного преобразования типа Чанг. Введены асимптотические приближения для полностью разделенных подсистем рассматриваемой системы с трехвременными масштабами, построены и доказаны границы значений малых параметров сингулярности, гарантирующие справедливость асимптотических представлений решений матричных операторных уравнений, лежащих в основе преобразования, асимптотических приближений для расщепляющего преобразования и матричных операторов расщепленной системы. Приведен иллюстративный пример.